En ligning er som en vekt i balanse: begge sider må veie det samme. På 7. trinn lærer du å lese en situasjon, skrive den som en ligning og finne den ukjente verdien. Dette er et av de viktigste verktøyene i matematikk, og det brukes i alle fag som krever beregning og logisk tenkning.
En ligning er en matematisk påstand der en ukjent verdi, ofte kalt x, gjør at venstre og høyre side er like store. Du løser ligningen ved å finne verdien av x, og du formulerer den ved å oversette et problem fra ord til matematikk.
Kompetansemålet sier at du skal kunne både formulere og løse ligninger. Det betyr to ting: du må klare å oversette en situasjon fra hverdagslig språk til en ligning, og du må klare å finne svaret.
Ligninger brukes overalt, fra å regne ut priser og fordele ting likt, til å planlegge tid og løse gåter. Når du forstår ligninger, får du et kraftig redskap for å tenke systematisk og løse problemer steg for steg.
I læreplanen er dette knyttet til utforsking, resonnering og kommunikasjon. Det betyr at det ikke holder å bare regne, du skal også kunne forklare hva du gjør og hvorfor.
En ligning inneholder alltid et likhetstegn og minst en ukjent, som regel x. Målet er å få x alene på en side av likhetstegnet.
Grunnregelen er at det du gjør på den ene siden, må du gjøre på den andre siden. Da beholder ligningen balansen.
Eksempel: 3x + 4 = 19. Trekk 4 fra begge sider: 3x = 15. Del begge sider på 3: x = 5. Sjekk svaret ved å sette 5 inn igjen: 3 ganger 5 pluss 4 er 19. Stemmer.
Å sjekke svaret er ikke valgfritt. Det er en del av løsningsprosessen og viser at du forstår hva du har gjort.
Mange elever glemmer å gjøre det samme på begge sider. De trekker fra et tall på venstre side, men glemmer høyre. Da er ligningen ikke lenger i balanse, og svaret blir galt.
En annen vanlig feil er å blande sammen ligning og utregning. En ligning har et likhetstegn og en ukjent. En vanlig utregning som 3 pluss 4 er ikke en ligning i denne betydningen.
Mange slutter å jobbe etter at de har funnet x, uten å sjekke. Sjekken avslører feil og bygger forståelse, så sett alltid svaret tilbake inn i den opprinnelige ligningen.
Når du formulerer en ligning fra en tekst, er det lett å snu om på leddene. Les oppgaven nøye og tenk på hva som er ukjent, hva som er kjent, og hva som binder dem sammen.
Start med enkle ligninger der du bare trenger ett steg, som x pluss 6 er 10. Når det sitter, går du videre til ligninger med to steg.
Øv deg på å skrive ligninger fra tekst. Ta en enkel situasjon, for eksempel «Kari har noen bøker, hun får 5 til og har nå 12», og skriv det som x pluss 5 er 12. Dette er selve formuleringen.
Jobb gjerne med en annen elev. Forklar hva du gjør høyt. Når du setter ord på tankegangen, oppdager du raskt om det er noe du ikke har forstått.
Bruk gjerne millimeterpapir eller tegn en vekt for å visualisere balansen. Det hjelper mange å se ligningen som noe konkret og ikke bare symboler.
Tobias tenker på et tall. Han ganger det med 4 og legger til 3. Svaret er 23. Hvilket tall tenker han på?
Fasit: x = 5
Steg 1: Formuler ligningen. Det ukjente tallet kaller vi x. Fire ganger x pluss 3 er 23, altså 4x + 3 = 23. Steg 2: Trekk 3 fra begge sider. Da får vi 4x = 20. Steg 3: Del begge sider på 4. Da får vi x = 5. Steg 4: Sjekk. Fire ganger 5 pluss 3 er 23. Stemmer.
Prøv Lekselos gratis i 14 dager for å lese hele forklaringen, se eksemplet steg for steg og øve på matematikk tilpasset deg.
Lekselos loser barnet gjennom oppgaven ett steg om gangen, så det lærer i stedet for å kopiere. Du får ukeplan, prøver og gloser samlet, og ser hva som er gjort. Forankret i LK20, laget i Norge. 14 dager gratis, uten kort.
En ligning er en matematisk setning med et likhetstegn og en ukjent verdi, ofte kalt x. Målet er å finne hvilken verdi x må ha for at begge sider skal bli like store.
Du isolerer x ved å gjøre de samme operasjonene på begge sider av likhetstegnet. For eksempel trekker du fra et tall på begge sider, eller deler begge sider på samme tall. Husk alltid å sjekke svaret til slutt.
Det betyr at du leser en tekst eller situasjon og oversetter den til en matematisk ligning med en ukjent. Du bestemmer hva x er, og setter opp sammenhengen mellom det du vet og det du vil finne ut.
Når du setter svaret tilbake inn i den opprinnelige ligningen, ser du om begge sider blir like store. Stemmer de, er svaret riktig. Det er en viktig vane som hjelper deg å oppdage og rette feil.
Ligningen er delt i to av likhetstegnet. Venstre side er alt til venstre for tegnet, og høyre side er alt til høyre. Disse to sidene skal alltid ha samme verdi, akkurat som en vekt i balanse.
Forankring i læreplanen: Kompetansemål (LK20): Fag: Læreplan i matematikk 1.-10. trinn Trinn: 7. trinn Kompetansemål: Eleven skal kunne formulere og løse problemer som har med ligninger å gjøre. Nynorsk: Eleven skal kunne formulere og løyse problem som har med likningar å gjere. Kjerneelement: Utforsking og problemløysing, Resonnering og argumentasjon, Representasjon og kommunikasjon (Kilde: Utdanningsdirektoratet)
Lekselos loser deg gjennom oppgaver med hint, ikke fasit, og lager øving tilpasset deg. Prøv gratis.
