Newtons tre lover og gravitasjonsloven i romfysikk

Hva sier de fire lovene, og hvorfor er de viktige i rommet?

Newtons første lov sier at et legeme fortsetter i rett linje med konstant fart hvis ingen kraft virker på det. I rommet betyr dette at et romfartøy ikke trenger motorkraft for å holde farten. Uten luftmotstand vil det gli videre i det uendelige med mindre noe forstyrrer det.

Den andre loven kobler kraft, masse og akselerasjon: F = ma. Denne brukes hele tiden i romteknologi, for eksempel for å beregne hvor mye drivstoff en rakett trenger for å endre fart.

Den tredje loven sier at alle krefter opptrer i par med like stor, men motsatt rettet kraft. En rakett drives fremover fordi eksosstrøm presses bakover. Raketten og eksosen skyver på hverandre med like store krefter i motsatte retninger.

Newtons gravitasjonslov sier at alle masser tiltrekker hverandre med en kraft som øker med massene og avtar med kvadratet av avstanden: F = G (m1 m2) / r2, der G er gravitasjonskonstanten 6,674 x 10 opphøyd i minus 11 Nm2/kg2. Loven forklarer planetbaner, tidevannskrefter og hvorfor en satellitt ikke faller ned selv om den faller hele tiden.

Slik gjør du beregningene steg for steg

Identifiser alltid hvilke størrelser du kjenner og hvilken du skal finne. Skriv opp formelen, sett inn verdiene med enheter og løs for den ukjente. Pass på at massene er i kilogram, avstander i meter og krefter i newton.

Eksempel på bruk av gravitasjonsloven: Du skal finne gravitasjonskraften mellom jorden (5,97 x 10 opphøyd i 24 kg) og en satellitt på 500 kg i en avstand på 6 800 000 m fra jordens sentrum. Sett inn i F = G (m1 m2) / r2. F = 6,674 x 10 opphøyd i minus 11 ganger (5,97 x 10 opphøyd i 24 ganger 500) delt på (6 800 000 i annen). Svaret blir omtrent 4 310 N, altså litt over 4 kilonewton.

For rakettakselerasjon: Bruk F = ma og løs for a. Dersom motorkraften er 2 000 000 N og rakettens masse er 400 000 kg, er akselerasjonen a = F/m = 2 000 000 / 400 000 = 5 m/s2. Husk at massen endres etter hvert som drivstoffet forbrennes, noe som er viktig i mer avanserte beregninger.

Til tredje lov: Kreftene er alltid like store i absoluttverdi, men virker på ulike legemer. Skriv gjerne opp begge kreftene eksplisitt og merk hvilken masse de virker på, slik at du ikke blander dem.

Vanlige feil å passe seg for

Den hyppigste feilen er å glemme at r i gravitasjonsloven er avstanden mellom massesentrene, ikke for eksempel høyden over jordoverflaten. Legg alltid til jordens radius (6 371 000 m) når oppgaven oppgir høyde over bakken.

Mange setter inn feil enheter. Gravitasjonskonstanten G krever at masse er i kg og avstand i meter. Bruker du km eller tonn uten å konvertere, blir svaret feil med mange størrelsesordener.

En annen typisk misforståelse er at tredje lov betyr at kreftene kansellerer og at ingenting beveger seg. Det stemmer ikke. Kreftene virker på ulike legemer, og hvert legeme akselereres av kraften som virker på det, i henhold til F = ma.

Ikke bland treghetslovens situasjon (ingen nettokraft) med fritt fall. En satellitt i bane er ikke vektløs fordi det ikke finnes gravitasjon, men fordi satellitten og alt i den faller mot jorden med samme akselerasjon. Gravitasjonen er der hele tiden.

Slik øver du best på dette

Start med å pugge formlene og forstå hva hvert symbol betyr. Skriv dem ned med ord ved siden av symbolene: F er kraft i newton, m er masse i kilogram, a er akselerasjon i meter per sekund i annen, G er gravitasjonskonstanten, r er avstand i meter mellom massesentrene.

Løs mange varierte oppgaver der du veksler mellom de tre lovene og gravitasjonsloven. Finn gjerne oppgaver som kombinerer dem, for eksempel å beregne hvilken fart en satellitt trenger for å holde seg i en gitt bane ved å sette gravitasjonskraften lik sentripetalkraften.

Tegn alltid et kraftdiagram (frilegeme) før du setter opp ligningene. Merk alle krefter med pil og navn. Dette hjelper deg å se hvilken lov som gjelder og hva du skal løse for.

Sjekk alltid at svaret har riktig enhet og at størrelsesordenen er rimelig. En satellitt i lav bane bør ha en hastighet på rundt 7 800 m/s, og gravitasjonskraften på den bør være i størrelsesorden kilonewton, ikke millinewton.